针对“歇失底理打一生肖”这一谜语，我们可以进行如下分析：
首先，“歇失底理”这个词语在常规语境下并没有明确的含义，但考虑到它是谜语的提示部分，我们需要寻找与之相关的谐音、字形或寓意来解答。在这里，“歇失底理”可以理解为一种语言游戏，特别是通过其发音与某个生肖名称的相似性来进行联想。
接下来，我们逐一考虑十二生肖（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）的名称，并尝试将它们与“歇失底理”的发音联系起来。在这个过程中，我们发现“歇失底理”的发音与“歇斯底里”（一个形容情绪极度激动的词语）相近，而“歇斯底里”如果进一步谐音处理，可以联想到“鸡嘶底里”，进而简化为“鸡”。
因此，结合上述分析和推理过程，我们可以得出“歇失底理打一生肖”的谜底是“鸡”。这个答案主要是基于谐音和语言游戏的逻辑得出的。
综上所述，答案是：鸡。
