辅助角公式怎么推导？
数学公式的证明与推导，是学好数学的重要方面.
公式证明与推导的过程，也是学习数学的过程，是加深对所学知识的理解和运用，提高观察能力、计算能力及推理能力的重要途径.
下面以辅助角公式的推导为例.
大家知道：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ.
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ.
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ.
任何一个公式，有三种用法，很多小朋友却只会套用，不会逆用和变用.
真的是入宝山而空返！
例1.求值sin75⁰cos15⁰-cos75⁰sin15⁰.
解：原式=sin（75⁰-15⁰）=sin60⁰
=√3/2.
例2.求值√2·cos15⁰-√2·sin15⁰.
解：原式=2·[√2/2·cos15⁰-√2/2·sin15⁰]
=2[sin45⁰cos15⁰-cos45⁰sin15⁰]
=2sin（45⁰-15⁰）
=1.
例3.化简cosx+sinx.
解：原式=√2[√2/2·cosx+√2/2·sinx]
=√2[sin45⁰cosx+cos45⁰sinx]
=√2sin（45⁰+X）.
上面3例，其实都是公式的逆用.
逆用，离不开对公式的形式结构特征进行观察，要会变形，凑！
形如asinx+bcosx=？（ab≠0）
观察公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ.
我们能够做什么？
变形.
然后逆用两角和或差公式即可.
其中cosΦ和sinΦ各等于啥，可自行脑补！
希望帮到你！
