孛术鲁翀，字子翚，其家族源自金朝时期的隆安，后定下女直姓氏，归属于广平。他的祖父德跟随宪宗南征，因此在邓地的顺阳安家，并因功封为南阳郡侯。父亲居谦，因翀的显贵而被封为南阳郡公。起初，居谦在江西任掾官，家庭也随之迁移，就是在赣江舟中，居谦生下了翀，当时釜鸣三声，被视为异象。随着成长，翀勤于学习，即使家道中落，他也不为所动，反而更加努力，后来重返江西，师从新喻的萧克翁。克翁是宋参政燧的四世孙，隐居不仕，因其品行学问深受邻里敬重。克翁曾梦见大鸟停在他家，翼展遮蔽屋外，第二天，翀来访，克翁为他改名为现在的名字，因为这个梦。翀后来又与京兆萧渼交往，学问更加广博。姚燧通过书信向渼推荐翀，赞誉他的学识文章无人能及。渼以女儿许配给翀。大德十一年，翀因推荐被授予襄阳县儒学教谕，后升任汴梁路儒学正。至大四年，他担任翰林国史院编修官，负责修撰《世皇实录》。延祐年间，他升任河东道廉访司经历，后又迁任陕西行台监察御史，参与吐蕃的赈济工作，多有建言。五年，他被任命为监察御史，建议择贤人辅导英皇，得到皇帝赞赏。他巡按辽阳，获赐弓矢环刀，这一做法后来成为定制。他考察淮东宪司官的言行，批评过度依赖刑罚，焚烧多余的狱具，提出对吏进者不应一律降职。他的建议被采纳，并成为法令。在与铁木迭儿的对抗中，他选择避让。不久，他晋升为翰林修撰，后改任左司都事，拜住任左相时，希望他早日回归。期间，翀参与多项重要事务，如国子监的管理，太庙神主的守护，以及《大元通制》的编撰。他以公正和学识赢得了文宗的信任，参与决策国事。在文宗崩后，他与多位大臣讨论国政，主张新君应早登大位。去世后，他被追封为南阳郡公，谥号文靖，被誉为学者的典范。他的儿子远，字朋道，也因父亲的荫庇而仕途顺利，但最终在抵抗贼军时英勇牺牲，其妻雷更是以忠贞不屈的气节令敌人敬畏，最后全家被害。孛术鲁翀的一生，不仅在学术上有所建树，他的精神品质也影响了他的后代。
