
胸口碎大石,石板要薄,锤子要小。
假设石板为正方形,边长为b,厚度为h,锤子冲击力为F,锤子半径为R。
石板和胸口的接触面按均布面荷载考虑,锤子和石板接触很小,按点来简化计算,这属于冲切破坏。
石板和锤子接触面是正面,压应力为F/πR²,反面压应力为F/b²,垂直接触面的剪应力为F/2πRh(不要考虑微分平衡),垂直面的弯曲应力为3F/4h²,然后是三个力合成。应力合成的时候,求最大压应力和最大拉应力;反面求最大拉应力。然后对比这三个应力和石材的抗压强度和抗拉强度,谁超限比例最大谁主导破坏。
当你判别材料破坏的时候,你会得到一个和F线性相关的最大应力,并求出F和石板和胸口的接触压应力。至于肋骨受力,那就是超静定问题,已经不能手机答题了。
简化的时候有一个问题,用应力合成求最大主应力的时候用的是体积微元,必须要考虑微分平衡(意味着剪应力不出现在石板表面)。我的计算方法偏于保守,会让主应力偏大。
