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1、首先，这套房子对于男方的第二段婚姻来说是男方的婚前个人财产。婚后加名的行为视为男方对女方的赠与。但是现任妻子是否享有房屋一般的份额，具体要看双方之间是否有其他特殊约定。在双方没有对房产份额进行特殊约定的情况下，一般视为该房屋由夫妻共同共有，此时，妻子对该房屋享有50%的份额。但是，如果将来涉及离婚诉讼，法院在分割房产时一般会结合双方出资贡献大小、还贷情况、结婚年限长短、双方过错问题等因素进行考虑，不一定会完全均等分割。
2、现任妻子只能订立遗嘱对自己的那一部分房产份额进行安排。
男方去世后，该房屋并非由女方全部继承。男方去世后，应当先析出属于男方的房产份额，对这部分财产，男方有遗嘱的按照遗嘱继承；没有遗嘱的，由男方的父母、配偶、子女法定继承。待男方的这部分房产继承完毕后，女方能够就该房屋上自己的那部分房产份额订立遗嘱进行安排。
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