
负数是为了保证整数上减法(加法的逆运算)的封闭性。
类似的,如果有负维,是否有维度上有意义的加法以及其逆运算。
分数维是在豪斯道夫测度的意义下定义出来的,很多别的意义下的维度所对应的概念是不太适用的,譬如线性空间的维度。
所以负维度定义的确是可以定义出来,只是要看你的定义是不是well define的,把一些性质抽象成一个数(维度)是因为有一些数的性质(序,大小,代数结构)和结论,可以应用上去. 不然就这样定义没有实用意义。

负数是为了保证整数上减法(加法的逆运算)的封闭性。
类似的,如果有负维,是否有维度上有意义的加法以及其逆运算。
分数维是在豪斯道夫测度的意义下定义出来的,很多别的意义下的维度所对应的概念是不太适用的,譬如线性空间的维度。
所以负维度定义的确是可以定义出来,只是要看你的定义是不是well define的,把一些性质抽象成一个数(维度)是因为有一些数的性质(序,大小,代数结构)和结论,可以应用上去. 不然就这样定义没有实用意义。