隋唐大运河的各段开凿顺序如下：1. 广通渠：开凿于公元584年，是隋唐大运河的第一段水道。2. 山阳渎：公元587年开凿，连接了广通渠与通济渠。3. 通济渠：公元605年动工，西起洛阳西郊的洛河和谷水，东至淮河，分为东西两段。4. 永济渠：公元608年开辟，利用沁河、淇水、卫河水源，通向北京。5. 江南河：公元610年，继永济渠之后，开凿了连接扬州、镇江至杭州的江南运河，全长400公里。通过这些开凿工程，形成了从洛阳到江都、再到杭州的1700公里长航道，促进了水上交通的畅通。该运河系统维持了五百多年的航运功能，直至南宋末年因河道淤塞而逐渐衰落。后来，京杭大运河取代了它，成为新的水道系统。元朝在北京建都后，对大运河进行了改造，取直了南北航线，缩短了九百多公里，这一改造后的运河系统至今仍在使用中。
