乔莲房愿意做妾的原因主要有以下几点：
对徐令宜的心生爱慕：乔莲房对徐令宜有着深深的爱慕之情，这种情感驱使她希望能够成为徐令宜的妻子，与他共度一生。在元娘去世后，她看到了嫁入徐家成为继室夫人的可能性，这让她更加坚定了这一想法。
元娘的计谋：然而，元娘并不希望乔莲房成为自己的继室，于是巧施计谋，毁了乔莲房的名节。这一举动不仅让乔莲房在当时的社会背景下难以找到合适的夫家，也迫使乔莲房在名节受损的情况下，只能接受做妾的命运。
对嫁入徐家的执着：尽管乔莲房的名节受损，但她对徐令宜的爱慕并未因此减少。她一心只想嫁给徐令宜，即使只能以妾的身份进入徐家，她也愿意。这种对爱情的执着和牺牲精神，让她甘愿接受这一不公平的命运安排。
综上所述，乔莲房愿意做妾的原因主要是出于对徐令宜的深深爱慕、元娘的计谋导致的名节受损，以及她对嫁入徐家的执着追求。这些因素共同作用，使她做出了这一决定。
