谢邀。
自由裁量权的定义，在此不赘述，毕竟题主已经百度。
作为一个干过一线执法，也干过审核案卷的前执法者，从个人理解角度打几个比方。
比如你上我这儿买个手机，这手机我进价100，我标价300。你买到这个手机的价格就在100~300之间，取决于你的讲价技术。我最后给你什么价格，是由我自由裁量的。
比如你上课捣乱，老师可以批评你，也可以罚站，如果老师平时就看不上调皮的孩子，打一顿也是没准的。老师怎么处理你，在于他对这种行为的容忍度，是由他自由裁量的。
比如我执法过程中发现你销售过期食品（这种情况在小卖店很普遍），除了没收警告之外，罚没款这一块就有很大的空间，如果你初犯且态度好，再出于小买卖不容易的考虑，我会给你定一个下限的罚款数额。如果你阻挠我执法，哭天喊地的耍赖撒泼，那不好意思，肯定要处一个比较高的罚款数额。
其实自由裁量权，就是在法律规定的可行的范围内，执法者按照客观情况和主观判断确定一个相对合理的裁量。
至于题主的那个图，没发现和自由裁量权有多大关系。
