重庆市公安局立案侦查沈伯洋，是因为其涉嫌分裂国家犯罪，且重庆公安局依据相关法律规定和管辖原则获得了对该案件的管辖权。具体分析如下：
涉嫌分裂国家犯罪的案件可由公安机关调查：根据法律规定，涉嫌分裂国家等严重危害国家安全的犯罪案件，属于公安机关的侦查范围。公安机关有权对这类犯罪行为展开调查，收集证据，查明事实，为后续的司法程序奠定基础。
犯罪地和犯罪嫌疑人住所地公安机关有管辖权：在刑事案件中，犯罪地和犯罪嫌疑人住所地的公安机关都具有对案件的管辖权。犯罪地不仅包括犯罪行为实施地，还包括犯罪结果发生地。这意味着，只要犯罪行为或结果与某一地区有关联，该地区的公安机关就有权介入调查。
重庆公安局可能基于群众举报和管辖规定立案：重庆公安局很可能是接到了关于沈伯洋涉嫌分裂国家犯罪的群众举报。在接到举报后，公安局会依据相关法律规定和管辖原则，判断自身是否对该案件具有管辖权。如果确认具有管辖权，就会依法立案侦查，展开调查工作。
立案侦查是维护国家安全和社会稳定的必要举措：对于涉嫌分裂国家等严重犯罪行为，公安机关的及时立案侦查至关重要。这不仅能够迅速查明事实，打击犯罪，还能够有效维护国家安全和社会稳定，保障人民群众的生命财产安全。
