上个世纪 40 年代，美国数学家和电子工程师克劳德‧香农（信息理论之父）发现，在任何通信信道内，能够准确无误地传输数据的最大速度与噪声和带宽有关。他将这个最大比特率称为“信道容量”，也就是目前众所周知的“香农极限”。
1948年，香农(Shannon)提出了信息论，导出了香农公式。
通信信道的香农极限(Shannon Limit)或香农容量(Shannon Capacity)是针对特定噪声水平的信道的理论最大信息传输速率。
Capacity: The Maximum data rate can be reached in channel
信道容量可以通过增加带宽或优化信噪比Signal-to-Noise Ratio (SNR = S/N) 来增加。 实际上，该定理给出了理论上的最大值，但没有说明哪种信号概念可以让我们最接近这一极限。
注意，S/N 是信号与噪声的功率比，以比值表示，而不是以 dB 表示！
从公式可以看出，在其他条件不变的情况下，射频信道带宽翻倍，容量也会翻倍。
香农公式：公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。
无线信道并不是可以任意增加传送信息的速率，它受其固有规律的制约，就像城市道路上的交通状况，受到道路宽度、车辆数量等因素影响。这个规律就是香农定理。
其结论为：
通常，把实现了极限信息速率传送（即达到信道容量值）且能做到任意小差错率的通信系统，称为理想通信系统。香农只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出具体的实现方法。先进的数字调制技术是实现更高系统容量的重要手段。一方面宽带调制使B增大，不仅有效增加系统容量，而且提高抗干扰能力；另一方面数字调制和编码结合提供更大的处理增益，使每个用户需要的S/N下降，使通信容量增大。通信系统从模拟系统转向数字系统，其中一个根本原因在于系统抗噪声性能的好坏。
实际上，SNR 是基本的限制因数。无论在现在还是未来，它都需要不断优化，因为当数据速率超过 100 Gbps 时，远距离通信需要更好的信噪比性能才能在给定带宽内达到香农极限。 Ellis、Zhao 和 Cotter 采用了实例参数来仿真与传输和检测类型有关的信息频谱密度 C/B （下图）。对于非线性传输，信息频谱密度不会随着发射功率谱密度无限增长。由于功率放大器的饱和效应以及光纤本身的非线性效应，信息频谱密度有一个最大值。这与传输介质是完全线性时的情况不同。
此图清晰地说明，OOK 采用的直接检测只能从幅度提取信息，在信息频谱密度上无法与复合调制信号的相干检测相提并论。 毫无疑问，不同类型的复合调制对您接近频谱效率香农极限的程度有着根本性的影响。
答：香农定理限制的是：在给定带宽和信噪比条件下，通信系统能达到的最大无差错比特率上限。它不是“推荐速率”，而是任何系统都无法突破的物理极限。香农定理说的是： “最多能跑多快”，不是“应该怎么设计”。
答：不是。香农容量 (C) 指的是在任意低误码率下，信息可以通过通信信道传输的理论最大数据速率。香农容量是理论上限，实际系统必须留出冗余给：
工程上通常做到 香农极限的 60%–90%，已经非常优秀。
答：因为信息量随信噪比是“对数增长”。这意味着：前 10 dB SNR 提升，容量增长很快，而后面每再加 10 dB，收益越来越小。所以后期提速靠堆功率，性价比极低。
答：根据香农-哈特利定理（C = B log₂ (1 + S/N)), 信道容量 (C) 与带宽 (B) 成线性关系，但与信噪比 (SNR) 仅成对数关系。这意味着，在系统支持的情况下，带宽翻倍比信噪比翻倍更能提升信道容量。
通常来说，增加带宽更能有效提升总数据容量（吞吐量），而提高信噪比（SNR）更能有效提升信号可靠性、清晰度和传输距离。
这就是为什么超低功耗系统（IoT）喜欢用宽带 + 低速, 而高频高速系统更依赖高阶调制 + 编码的原因。
答：16QAM 适用于高信噪比/良好信号条件：16QAM 每个符号发送 4 比特，频谱效率高。由于 16QAM 的星座点间距很小，因此更容易受到噪声干扰，需要更高的信噪比才能保持较低的误码率 (BER)。
QPSK 适用于低信噪比/较差信号条件：QPSK（4QAM）每个符号仅发送 2 比特，但由于星座点数量更少且间距更大，因此对噪声具有较强的鲁棒性。当信噪比过低，16QAM 无法有效工作时，通常会选择 QPSK。
香农定理告诉我们能不能上高阶调制，取决于 SNR 是否足够支撑目标比特率。QPSK 和 16QAM 的选择正是基于此定理，因为它们能够有效地将数据比特映射到特定的可用 SNR 水平，从而在不超出信道容量的情况下最大化频谱效率。如在 1 MHz 带宽下，QPSK（2 bit/symbol）对 SNR 要求较低，而16QAM（4 bit/symbol）至少需要 ~12 dB 以上 SNR 才“有理论可能”。
答：对应的是比特率（bit/s），不是波特率。
香农定理是连接 波特率、SNR 与比特率上限 的桥梁。
答：频谱干净 ≠ 接近香农极限。一个“干净”的频谱噪声低、干扰小、形状清晰，这表明信道质量很高，但并不能保证信道得到了充分利用。
干净的频谱无法达到香农极限（理论最大速率），主要是因为香农极限是由时空范围内的最大信噪比（SNR）决定的，而“干净”的频谱仅仅代表特定时刻或位置的低干扰状态。干净的频谱并不等同于接近香农极限。
因为香农定理假设的是：
而现实系统存在：
所以：频谱干净 ≠ 接近香农极限。
对比表：“干净频谱（Clean）” vs “接近香农极限（Close to Shannon）”
答：没有。多输入多输出 (MIMO) 技术并没有“突破”或违反香农定理；相反，它在有效克服单输入单输出 (SISO) 系统限制的同时，也遵循了香农定理。
香农定理仍然成立，只是容量按空间维度叠加。MIMO 是改变了信道模型，如单天线是一个信道，多天线采用多个并行信道。
MIMO 与香农定理（Key Concepts: MIMO and Shannon's Theorem）
MIMO 是一种实际应用，它除了利用时间和频率维度外，还利用空间维度，从而逼近香农理论容量极限。
答：意思是：在给定带宽和 SNR 下，你的系统速率 已经非常接近物理允许的上限，再优化只能靠更复杂的编码和更高功耗等。这通常是系统设计的“终点信号”。香农定理不是告诉你“怎么设计系统”，而是明确告诉你“什么永远不可能做到”。
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