2³=2×2×2=4×2=8
这题有答主玩了一些微积分和级数的花活，我也来整活一下吧。微积分的花活需要用到无理数，效果并不好，因为我们并不能断定算出来的结果(比如7.99999999912)确实是8引入一些数值计算误差得到的结果，万一真实答案是7.99999999923......(无限不循环小数，事实上只能用符号表示)呢？我来整一个集合论的花活吧。
众所周知，自然数在ZFC集合论中的定义为0=∅，Sn=n∪{n}，所以有:
2³=2×2×2=(2+2)×2=SS2×2=SS2+SS2=SS2+SSSS0=SSSSSS2+0=SSSSSS2(递归过程写的有所简略,你可以自行补全)
1=S0=∅∪{∅}={∅}
2=S1={∅}∪{{∅}}={∅,{∅}}
S2=2∪{2}={∅,{∅}}∪{{∅,{∅}}}={∅,{∅},{∅,{∅}}}
SS2=S2∪{S2}={∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}
SSS2=SS2∪{SS2}={∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}}
SSSS2=SSS2∪{SSS2}={∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}}}
SSSSS2=SSSS2∪{SSSS2}={∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}}}}
SSSSSS2=SSSSS2∪{SSSSS2}={∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}},{∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}}}}}
数一下就知道，SSSSSS2这个集合里面包含8个元素，所以在十进制计数法中2³=8。可以看出来，自然数n的集合形式的长度随n是指数增长，幸亏你没有问我2的10次方等于多少，把1024用集合形式写出来的字符串长度远超可观测宇宙的原子数，我这个花活就整不成了。
