什么是充分条件/必要条件？

时间：2026-10-25 09:28:00 浏览：950次

什么是充分条件/必要条件？

定义：

1）若有A就有B，则A称为B的充分条件；

2）若无A就无B，则A称为B的必要条件；

3）若有A就有B且无A就无B，则称A为B的充分必要条件，简称充要条件。

定理：若A是B的充分条件，则B是A的必要条件；若B是A的必要条件，则A是B的充分条件。

证明：根据原命题与逆否命题的同真同假关系，有

（1）A→B⇒¬B→¬A；

（2）¬B→¬A⇒A→B

Q.E.D.

标签：充分条件,必要条件,哲学,数学,逻辑推理

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