要熟练掌握行星齿轮的传动比的计算方法，就要从最简单的行星机构 单行星排2K-H型，用“转化机构”的思想推导出行星传动系统的普遍运动关系式。2K-H型单行星排 如图（1）所示：
“转化机构”法就是给整个机构一个和行星架旋转方向相反的一个运动，各个构件之间的相对运动是不变的；这样，我们就把行星传动等效成了太阳轮a-行星轮c-齿圈b三者的定轴传动，其中太阳轮a-行星轮c 为外啮合，行星轮c-齿圈b为内啮合；在整个机构以旋转速度nx下，太阳轮a 和 齿圈b的速比为：
【公式1】
为简化起见，通常把内齿圈和太阳轮齿数的比值 用p代替，称之为行星排的特征参数；把（1）式化简，可得：
【公式2】
（2）式是行星传动中的三基本构件的运动学关系式，具有普适性。在2K-H 结构中 内齿圈固定 即 nb=0；故 速比为： =1+p
2K-H型单行星排 由三个基本构件：太阳轮，行星架和齿圈
（所谓的基本构件 就是传递外力的构件，太阳轮接受外力输入；行星架把扭矩输出给外部负载；齿圈是固定的，其实也就是相当于有一个外力给它让它保持静止嘛；而行星轮虽然与太阳轮和齿圈内啮合，由啮合力的传递，但属于内力，没有与外部构件直接发生关系，它不属于基本构件）。
好了，知道了 什么是基本构件，我们把公式（1）变化一下，导出三个基本构件的速度关系式的另外一种形式; 首先，同公式（1）推导相同，则太阳轮和齿圈相当于齿圈的速比的表达式为：（公式3）
对比公式 （1）和 （3），显然有： （公式4）
=( ) , 把nx 移到等式左边： )，再把公式（4）代入，可得： （公式5）
另外：显然有 公式 （6）
好了，到此为止，我们推导了行星传动中至关重要的4个公式，如下：
+p* =(1+p)* (公式2)
=1- （公式4）
= *+*（公式5）
* =1 公式 （公式6）
公式（2）是公式（5）的一个特例，它们的物理意义是：在行星传动中的3个基本构件中，任意两个构件的运动状态 决定了 另外一构件的运动状态。或者 换言之：在行星传动中的3个基本构件中，任意一个构件的运动 可分解成另外两构件的运动。
对于单行星排的速比计算还是十分简单的，接下来是比较绕脑的封闭行星传动的速比计算，一种2级封闭行星传动如下图所示：
像这种比较复杂的行星机构速比的计算有若干种方法，首先介绍一个比较容易理解的方法；
很显然，固连的构件其转速相等，得 ； （7）；待解的速比为 = = ；由基本构件的普遍关系式，结合（7）式，即可求得 ；
虽然这种求解方法通俗易懂，但是过程比较冗长；是不是有一种更简洁的方法呢？我们再回头分析一下2K-H型单行星排，这是行星传动的基础，无论多么复杂的行星传动系统，都是由若干单级行星排组合而成的；好了，知道了 什么是基本构件，我们换一个思路重新审视图（1）：根据传递的功率流向，把它的传动系统的结构简图画出来：
上面我们已经推导了 3个基本构件的关系为，用结构简图的符号，把最重要的公式再写一下：
【8】
【9】
同理，我们把 图（2）中 两级封闭行星传动 的结构简图也画出来，如下：
故待求解速比
在行星传动A1中，三基本构件的运动学关系式： 【10】
结构简图(4) 对于传动简图（2）中的各个部件：δ和β为太阳轮a1（或a2），α为齿圈c2（或行星架x1）， 为行星架x2；我们可以得到：
（ 与 为固连部件， ；
, ;
所以，上面各式代入到公式（11）：
= +（1-）* =
故：
引申一下：
公式（10）等号两侧同除以， 得： ，进一步化简：
=*+* （公式11）
令：*=；*=，所以公式（11）等效为：
（公式12）
我们得到了一个非常重要得公式（12），在封闭行星传动效率分析中将有重要用途！
参考资料 《行星齿轮传动设计》-饶振刚
