三角函数求导公式如何证明?

三角函数求导公式如何证明?

以 为例子

①用导数定义写出 的求导形式,

②用和差化积公式

③对 的导数形式求极限得到

推导过程:

推导过程第一行,使用了和差化积公式,该公式不好记忆。下面推导。方便理解记忆。

推导过程第二行,使用了高等数学上册极限章节的第一个重要公式(满100赞推导)

两个重要极限分别是:

(快点赞吧(.^_^.)超过20赞,讲用倍角公式推导‘和差化积公式’)

二倍角公式是最好记忆的公式,用二倍角公式推导和差化积公式方便记忆理解。

二倍角公式

和差化积公式

(不要忘了我们的目标是求三角函数的极限遇到和差化积公式记忆难问题)

令

则

所以推导的思想就是创造 类似于 这样的辅助条件。

放入 里面,在二倍角公式的基础上写出分式消项。

让大家久等啦~~~

转载注明原创,谢谢。