根据给定的数据，碳酸锂在20℃时的溶解度为1.3克每100克水。为配制饱和溶液，我们向100克水中加入1.3克碳酸锂，形成质量为101.3克的溶液。由于溶液稀，可近似其密度为水的密度，即1克/毫升。因此，溶液的体积为101.3毫升，即0.1013升。碳酸锂的物质的量可通过质量除以其摩尔质量计算，即0.01757摩尔。物质的量浓度则为0.01757摩尔除以0.1013升，约为0.1734摩尔/升。碳酸锂的溶解过程可以用离子方程式表示：Li2CO3(s) ⇌ 2Li⁺(aq) + CO3²⁻(aq)。根据此平衡反应，我们可以计算其溶解度常数（Ksp）。Ksp的表达式为Ksp = [Li⁺]² * [CO3²⁻]。将浓度代入，得到Ksp = (0.1734 mol/L)² * (0.1734 mol/L) = 0.02085 * 10⁻²。因此，碳酸锂在20℃时的溶解度Ksp为2.085 * 10⁻²。
