样本误差（抽样误差）的计算公式主要分为均值和比例两类，具体如下：
均值的抽样误差用于衡量样本均值与总体均值之间的平均偏离程度，其核心公式取决于总体标准差是否已知：
总体标准差已知时：公式为 $SE = frac{sigma}{sqrt{n}}$，其中 $sigma$ 为总体标准差，$n$ 为样本量。示例：若总体标准差 $sigma=10$，样本量 $n=100$，则标准误 $SE = frac{10}{sqrt{100}} = 1$。
总体标准差未知时：需用样本标准差 $s$ 替代总体标准差，公式为 $SE = frac{s}{sqrt{n}}$。示例：若样本标准差 $s=12$，样本量 $n=36$，则标准误 $SE = frac{12}{sqrt{36}} = 2$。
比例的抽样误差用于衡量样本比例与总体比例之间的平均偏离程度，公式为：$SE = sqrt{frac{p(1-p)}{n}}$，其中 $p$ 为样本比例，$n$ 为样本量。示例：若样本中某特征的比例 $p=0.6$，样本量 $n=200$，则标准误 $SE = sqrt{frac{0.6 times 0.4}{200}} approx 0.0346$。
抽样极限误差：用于表示抽样误差的最大可能范围，公式为 $Delta = z_{alpha/2} times SE$（以Z分布为例）。其中 $z_{alpha/2}$ 为置信水平对应的临界值（如95%置信水平下 $z_{alpha/2}=1.96$）。示例：若标准误 $SE=2$，置信水平95%，则极限误差 $Delta = 1.96 times 2 = 3.92$。
抽样方差：样本均值的方差公式为 $Var(bar{X}) = frac{sigma2$ 为总体方差。该公式是标准误的平方形式，用于量化抽样误差的离散程度。示例：若总体方差 $sigma^2=100$，样本量 $n=50$，则抽样方差 $Var(bar{X}) = frac{100}{50} = 2$。
总结：样本误差的计算需根据数据类型（均值或比例）和已知条件（总体参数或样本参数）选择对应公式，同时可通过极限误差和方差进一步评估误差范围与离散程度。
