①证明：
连接BK。
∵AB是⊙O的直径
∴∠AKB=90°
∴∠AKB=∠BKF=90°
∵CD⊥AB
∴弧BD=弧BC（垂径定理）
∴∠DKB=∠CKB（等弧对等角）
∴∠AKB-∠DKB=∠BKF-∠CKB
即∠AKD=∠CKF。
②解：
连接OC、AC。
∵∠CKF=∠AKD（已证）
∠ACD=∠AKD（同弧所对的圆周角相等）
∴∠CKF=∠ACD
∴tan∠CKF=tan∠ACD=AE/CE
∵CE=1/2CD=3（垂径定理）
OC=1/2AB=5
∴OE=√（OC^2-CE^2）=4（勾股定理）
AE=OA+OE=5+4=9
AE/CE=9/3=3
∴tan∠CKF=3
