首先，剧中虽然未提及过太子有子嗣，但我认为应该有。
理由亦如题主所说，太子年龄三十往上了，又为长兄，誉王都有正妃了，何况太子，必然有太子妃了；
既有太子妃，又年龄这般，子嗣必有！否则，这早成誉王打击太子的理由之一了；
只是在《琅琊榜》这部剧中，他们的角色实在是连打酱油都算不上，因此不提罢了。
关于誉王，我倾向于他有侧妃，但侧妃均无子嗣，但这很可能是誉王刻意选择的结果。
他自己非正室所出，因此更看重出身的重要性；他又在努力上位，对帝位势在必得。此情此景之下，他更看重他第一个儿子出身的正统性；
因此必然要选择正妃生首子，因此到《琅琊榜》快结尾了，他才等来第一个孩子，亦因此誉王才如此紧张这个孩儿。
再来说说靖王:剧中已经说明，他府内一开始就有侧妃，一直到剧情快结尾了，才迎娶了柳中书令孙女为正妃，在此之前从未提及过他有子嗣；
但作为第二主角，他的家人可不是打酱油这么简单，而《琅琊榜》剧中却始终未交代他是否有子嗣，这就有意思了。。。
其实，结合剧中多次说到靖王常年戍边，驻守军中，其人又不善言笑，不喜结交大臣，不被上面看重等等信息，可以联想到:在琅琊榜剧中，他是无子嗣的。一直到《风起长林》中，他才有了子嗣，且均是正妃所出。
对了，针对这个结果，不防再脑洞一下:在《琅琊榜》中靖王一直有侧妃，却多年无所出；似乎隐隐说明，靖王不喜这个侧妃，那为何不喜她呢？结合靖王当年的境况，也许这个侧妃是被某人强行安排给他的。
是谁呢？我倾向于当时的太子母亲越贵妃。。。
