这是个好问题, 我初中的时候想到过这个问题.
正确的回答是大气压强是由分子撞击容器壁产生的, 而重力是其影响因素.
首先要知道, 高中物理中气体和液体是两种完全不同的模型. 楼下有人将气体柱分成很多气体柱微元, 然后对每个微元进行受力分析, 这种做法其实是不符合气体模型的精神的 (虽然做出来的答案是对的), 实际上只有液体才能这么干. 这是因为在我们研究静液平衡时, 我们假定分子是不运动的, 这意味着每一个液体柱微元内的分子不会蹿到其他微元里去, 从而我们可以放心地将一个液体柱微元看作一个整体来进行受力分析. 如此一想, 对于气体来说, 这种微元也就失去意义了.
但是, 我们不妨换个角度来考虑问题. 假设我们有一团处于热平衡态的气体, 现在对于这个气体内的任意一块区域 的边界处制造轻质坚硬容器壁 , 那么现在的气体是否仍然处于热平衡态? 直觉告诉我们这是对的. 如果这样的话, 我们仿佛可以将 内的气体看作一个整体来进行受力分析, 利用受力平衡条件得出 上气体压强给予的总力刚好可以抗衡 内气体受到的外力 (在本题中指重力).
光是空想没有用, 我们不妨利用经典统计力学来证明一下. 粒子的能量可写为
注意到 可以拆分为仅与动量 有关的部分与仅与位置 有关的部分. 也就是说配分函数可以写为动量配分函数 和位置配分函数 的乘积. 从而, 在考虑 Boltzmann 分布时, 粒子数随 的分布与粒子数随 的分布是独立的 (完整的分布表达式即为随 的分布与随 的分布的乘积).
这样一来问题就变得简单了起来. 注意到 就是没有外力的情况下理想气体的配分函数, 因此在任意一个体积微元 内 (在小范围内 是常数) 粒子的速度分布遵从 Maxwell 分布. 从而, 如果将气体内部某处的压强定义为单位时间内粒子给予该处假想的单位面积容器壁的动量, 我们可以利用 Maxwell 分布得到与普通的理想气体相同的结果
其中 指粒子数密度. 接下来, 利用 获得粒子数随 的分布
后即可获得压强分布
将其在 上积分得到 内的气体对假想的容器壁 的总压力 (这个二重积分号好丑, @知乎小管家 尽快加入 unicode-math 包吧, 多谢了)
利用散度定理易证
注意到单位体积气体所受的力
因此
意味着 内气体所受到的力刚好等于它给予容器壁 的压强. 这意味着你可以放心大胆地利用类似于静液平衡的方法来计算热平衡态气体内部的压强. 所以, 虽然理论上大气压强就是由气体分子撞击容器壁产生的, 但是你可以利用静液平衡的方法来用重力进行计算, 不会产生错误.
