这个问题比较复杂，因为匈奴也经过多次分裂，多个部落，也经过不同情况的汉化而互相作战，我简单的叙述一些部落的历史，由于题意极广和个人水平受限，答案可能会有漏洞，欢迎补充。
如果嫌长，可以直接跳过说明部分，在文末有总结。
1，西匈奴人。
汉武帝时期卫青和霍去病的远征，使匈奴在蒙古地区实力大减，几乎没在对长城以内再进行过大的侵袭，汉朝与匈奴的主战场转战到塔里木盆地。公元前51年，呼韩邪专程到长安向汉宣帝表示臣服，得到了汉朝军队的支持，击败了另一个野心家郅支，在公元前43年定居在鄂尔浑河上游的营地称单于，而郅支不得不向西撤去，他在伊犁河畔击败了乌孙人·（西方称印度-塞人），统治地域从额敏河畔甚至达咸海草原，定居在怛逻斯河畔。然而他的野心没有成功，公元前36年，陈汤和甘延寿进攻楚河畔康居人（西方称索格底亚那人）的领地，杀死了郅支。就此，汉朝成了中亚的霸主。而跟随郅支的西匈奴则彻底消失在历史中，因为他们没有文字，也没有与任何一个有文字的文明国家有接触。
当然，在正好400年之后巴拉米尔和“上帝之鞭”阿提拉率领匈人部落跨过顿河占领整个匈牙利草原，几乎整个巴尔干半岛，摧毁西罗马帝国首都拉文纳和奥尔良，给衰落的罗马帝国致命一击。但是这个匈人部落与匈奴到底是不是一个部落，还有很多的疑问，在史学界尚数争论。虽然欧洲人对他们的描述和《史记》，《汉书》等对匈奴人的长相描述几乎一致：头大，身壮，手长，腿短，深陷眼窝的双眼，扁平的鼻子和肮脏的卷发，近乎畸形。但是他们在长达四个世纪悄无声息，而突然跨越半个亚欧大陆进攻罗马，实在太过具有戏剧性，但也许历史就只这样爱开玩笑呢？
如果阿提拉率领的匈人部落就是郅支的后裔，那么可以肯定他们一定向西到咸海至俄罗斯南部的草原一直放牧，然后在罗马帝国衰落，大量蛮族向西进时跟随。至于他们的结局，则是在阿提拉死后，陷入了内战，而阿提拉的儿子顿吉兹奇则是在他父亲仅仅死亡15年后就兵败，其头颅在468年君士坦丁堡的一次马戏中示众。之后残部败退到黑海北部，又在查士丁尼大帝的调拔离间下，分裂成两股自相残杀的部落：库特力格尔匈人和乌特格尔匈人，前者甚至曾包围过君士坦丁堡。直到突厥崛起时，他们被阿瓦尔部落彻底击败，再也没出现过在历史舞台。
2，北匈奴人
由于新朝引起的动乱，匈奴得以重新在塔里木地区建立威信，但就在此时（公元48年），匈奴内部发生了分裂，有8个位于南方的匈奴部落反对当时的单于蒲奴，他们最后都归附中国，刘秀和他们结盟，让他们居住在内蒙古，山西和甘肃的北部，南匈奴成为汉朝的支持者，就像东哥特王国之于罗马帝国一样。
公元89年，在蒙古地区，耿秉和窦固对北匈奴取得了巨大的胜利，而在塔里木地区，班超完成了对塔里木地区的彻底征服，领土直接接壤到月氏（即贵霜王朝），在班超去世后，北匈奴在随后半个世纪也曾打过西域的主意，最成功的时候占领了北库车，击退了伊吾的汉朝驻军，但是最终还是胜少败多。
公元49年，辽东太守祭彤施计让辽河流域的乌桓部落和生活在嫩江乃至大兴安岭的鲜卑部落从东北方骚扰北匈奴，那时鲜卑已经崛起，而北匈奴在东汉连续的打击下已经不可避免的衰落。大约在155年，鲜卑首领檀石准彻底地征服了北匈奴。就这样，北匈奴消失了。
3，南匈奴人
上文已经提及他们向汉朝降服，但是并非完全安宁，他们也发起过小规模的叛乱，但很快就被镇压。公元215-216年，曹操将南匈奴分成五部，都安置在荒无人烟的地区，而五部真正的单于都被软禁在长安，所以在东汉末期三国群雄并起的战乱中，他们并未进一步巩固自己势力。他们对于中原起到防御鲜卑人的作用，就像哥特人与法兰克人在罗马帝国防御日耳曼人一样。
一个南匈奴单于呼厨泉因为自己的远祖曾娶过汉朝公主，而自己采用汉朝的刘氏，有趣的是，当曹氏和司马氏取代汉氏时，刘氏在匈奴的营地中得到了正统性的恢复。而他的后代，名为刘渊，于308年在太原称帝，国名为“北汉”，或者“前赵”，拉开了五胡乱华的序幕，而他的儿子刘聪，在欧洲被称为中国的阿提拉，火烧洛阳，屠杀长安，命令当时晋怀帝和晋憨帝为他斟酒和刷盘，史称永嘉之乱，一举灭亡了西晋。而刘渊的将领，石勒，在公元329年废除了前赵皇室，于河北南部建立了后赵，不过很快，鲜卑的慕容人建立前燕，夺走了后赵的所有土地。最后这些国家都被前秦的苻坚吞并，然后就是著名的淝水之战了，苻坚败后，前秦分裂成多个政权，这些政权也互相进攻，分裂和重新建立，异常复杂。其中夏国和北凉都是匈奴人建立的（因为五胡十六国时期远不止十六国，所以或许还有其他匈奴人建立的小国家，由于我非专业，所以不清楚，但即使有，也是很小且短命的王朝），但最后都被北魏的拓跋族消灭了，而拓跋族应该属于鲜卑人。
可以想象的是，在之后，匈奴人和拓跋族人及其他所有的胡人都被汉化了，他们信奉起佛教，彻底同化成中国人，为了保护汉文化，他们改姓，改习俗，改官职，迁都，与北部的柔然作战，甚至进攻塔里木地区，与之前的王朝没什么两样。就这样的彻底变成了汉人，很有可能他们血统通过婚姻融于我们现在每一个人的身体中。
补充：重新查找发现有所遗漏，这也是有所争议的，就是生活在中亚，并且在印度北部肆虐的嚈哒人可能也是匈奴的一个分支，他们于公元7世纪左右消失，很可能也是被同化了
总的来说，西匈奴人被汉朝击败后消失了，可能是他们的后代在东欧被阿瓦尔部落彻底击败，北部游牧的匈奴人被鲜卑人征服后消失，而南部投靠中原政权的南匈奴，在五胡十六国时期同样被不同分支的胡人和汉人击败，最后被彻底汉化。
这就是匈奴的大致去向。
