exactly里的/t/可以发，也可以省略。见朗文发音字典第3版的标注，/t/为斜体字。
关于边除阻（lateral release）。在英语里，/t,d/和/l/的最典型调音部位都是齿龈，属于同部位的辅音。边除阻指的是/t,d/ + /l/的情况下，/t,d/除阻时舌侧面（双侧单侧均可）降低脱离齿龈，即齿龈处的完全阻塞切换为部分阻塞，让除阻气流从侧面通过，而舌尖一直保持与齿龈接触。
/p,b,k,g/ + /l/的情况不符合上述定义，不是边除阻。
此外，如果/t,d/ + /l/中间加入[ʰ]或[ᵊ]，则不是边除阻。因为/t,d/除阻时，舌尖已完全离开齿龈。
边除阻是英国RP的典型发法。
回到exactly这个词。当/t/发音时，由于爆发音/k/后紧跟又一个爆发音/t/，/k/会无声除阻，即除阻爆破声弱；当/t/不发音时，/k/的除阻爆破声清晰可闻。个人觉得既然字典已正式收入省略/t/的发法，那么这种发法倒是相对更容易。
有知友在评论中问到/k,g/ + /l/是不是边除阻。我把评论中的回复补充到回答里。
简单版：
除阻后的气流的确是从舌侧面通过，但不是真的边除阻。
详细版：
先看看/t,d/ + /l/的情况。前后两个音都在齿龈这一相同部位，除阻动作是在齿龈处降低舌侧面而舌尖保持接触，即在齿龈处形成部分阻塞，气流从侧面通过。这可以称为真的边除阻。
那么/k,g/ + /l/或者/p,b/ + /l/算不算边除阻？/l/的确对声道构成部分阻塞，而气流也的确是从侧面通过，不过前后两个音并非在相同部位。也就是说/k,g/或/p,b/除阻的时候，它们本身所在的软腭或嘴唇部位是完全除阻，那个部位并没有从完全阻塞切换成部分阻塞的动作，/l/构成的部分阻塞是在另一个部位齿龈处完成的。这跟/t,d/ + /l/在同一部位从完全阻塞切换到部分阻塞的除阻动作是不同的。
因而Alan Cruttenden建议在英语中仅把/t,d/ + /l/这种相同部位的齿龈边除阻称为边除阻，即上文提到的真的边除阻。那么/k,g,p,b/有没有真的边除阻？假如除阻的时候不是完全解除阻塞，而是嘴唇侧面或软腭侧面解除阻塞，就是边除阻。但恐怕不会有人故意这么发音吧。
又假如有种语言里存在/k,g/ + [ʟ]这样的情况，即前后两个音都在软腭这一相同部位，除阻时软腭处舌侧面降低，部分解除阻塞，气流从侧面通过。那这就是真的边除阻。不清楚有没有语言里真的存在这种情况。至少英语里没有[ʟ]这个音，/k,g/不会发生这样真的边除阻。
