真是看了很久才看明白。我觉得这个名词，实际利率，好像不太准确；或者可以叫多一个名字，叫贴现率。
第1年末取得的利息59元，转换成现在的本金，是59*（1+r）^-1；
但不是只有第一年末才取得利息呀，以后每一年取得的利息、本金，都贴现成现在的金额，故有，
59*（1+r）^-2
59*（1+r）^-3
59*（1+r）^-4
(59+1250)*(1+r)^-5
以上求和，就有了这个式子：
59*（1+r）^-1+59*(1+r)^-2+59*(1+r)^-3+59*(1+r)^-4+(59+1250)*(1+r)^-5=1000
意思是：以后每年取得的利息、本金，贴现（转换）成现在的金额，应该等于现有金额1000元。
等式左右两边，都是第1年年初的金额。
另一个思路，比较好理解实际利率，设为r。
等式左右两边，都是第5年年末的金额。
左边=1000*（1+r）^5，即计算1000元、每年利率r的复利利息和本金。
右边为，
第一年年初不取得任何款项，
第1年末取得利息59元，到第五年年末，要计算4次复利，即59*（1+r）^4；
第2年末取得利息59元，到第五年年末，要计算3次复利，即59*（1+r）^3；
第3年末取得利息59元，到第五年年末，要计算2次复利，即59*（1+r）^2；
第4年末取得利息59元，到第五年年末，要计算1次复利，即59*（1+r）^1；
第5年末取得利息59元以及1250元，即59+1250。
因此，1000*（1+r）^5=59+1250 + 59*（1+r）^1 + 59*（1+r）^2 + 59*（1+r）^3 + 59*（1+r）^4。
两边除以（1+r）^5，得出书本的式子。
我勒了个去。我是外语专业的，在学习cpa，真是……汗死我了……
