例如
简单来说，但凡你要考虑一个具有某种“神奇反直观性质”的函数或者现象，那么多半和有理数的神奇性质有关。比如
这一切都是因为有理数这么特殊。它如此稠密，使得任何一个数周围都能有无穷无尽个有理数，以至于最早的古希腊人们以为只有有理数；它又如此稀疏，想要覆盖它们需要的集合大小（严谨来说叫测度）可以任意小到趋向于零；它蕴含着深刻的数学结论，却居然可以被一个个数出来（可数无穷多），事实上正是因为它可数带来可掌握的规律，与它稠密覆盖的复杂性的结合，才使得它如此频繁地出现在各种“触及数学根本nontriviality”的情境中。
所以，对狄利克雷函数而言，它有意思吗？有意思；它深刻吗？很深刻；
那，它有用吗？
问这个问题，要么你是同数学深层趣味无缘的门外人，要么你得到的必然是数学爱好者的冷眼。
因为它就在那，管你觉得它有用没用。
