
古戈尔普勒克斯是10^10^100,不可说,不可说转还不到10^10^38。这两个数和我们平常用的描述现实事物的数字比,是很大的,毕竟全宇宙只有10^80个原子,这还不到10^10^2。但从数学构造来说,这两个区区三层指数塔就能写出来的数字并不算啥。
再说说葛立恒数,这货就非常大了,无法用指数塔等表示。葛立恒数是一座箭头塔。它的第一层是3↑↑↑↑3,第n+1层是3↑(x)3,其中箭头数量x是第n层的得数。一共有64层。先看看这箭头,是超运算的等级。x↑y=x^y,然后x↑↑y=x^x^x^......^x,一共有y个x。x↑↑↑y=x↑↑x↑↑......x,有y个x。以此类推,递归的定义。再看看数字的实例。3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑(3^3^3)=3↑↑7625597484987=3^3^.....^3(有7625597484987个3)。接着,葛立恒数第一层,3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑(3^3^...^3,共7625597484987个3)=.......=3^3^....^3,其中3有3^3^...^3个,其中3有....个.......其中3有3个。这里面“其中3有.......个”重复了3^3^...^3(7625597484987个3)那么多次!显然这是一个难以想象的大数字。这是4个箭头.再想想箭头加到5个,6个,数字难以描述的程度疯狂上涨!再来看葛立恒数第二层,光箭头的数量就是3↑↑↑↑3个!箭头的数量都是这种无法想象的东西!然后一共64层。前面那些三层指数塔的数字比起这种构造,完全就是无穷小!
