用《素数判别式》判断：r/p(p是被判别数，r是其可能有的余数。
1.r/p的“中间项”是1/2，那么被判别数是偶数；
如：2、4、6、8、10......的中间项都是1/2.
2.r/p的各节商位位数不相等，那么被判别数是奇合数；
如：15、21、25、27......各节商位位数不相等所以是奇合数。
3.只要1/p就可以把p的“可能有的余数”全部包括在内，不重复、不余漏，那么被判别数p是1节循环素数。
如:7、17、19、23......都是1节循环素数。
4.r/p的各节商位位数相等，“排除特殊数后”被判别数是多节循环素数。
如：3（2节）、11（5节）、13（2节）......（2节以上为多节循环素数）。
5.特殊数，特殊数不是素数，他是“两个相同商位位数的乘积”。他有着和素数一样的性质：“各节商位位数相等”。由于自然数在乘法、除法里有1条性质“在乘法里各个因素有的商位，在他们的乘积里依然有。”各节商位位数不相等或相等，在他们的乘积里也会表现出来。这样就形成了“相同商位位数的乘积”——特殊数。特殊数很少，但是始终伴随着素数的存在而存在。直至∞。要得到纯纯的素数，就要排除特殊数，排除特殊数的公式：
如特殊数，9=3×3, 3的商位是1位，3的节数是2节，3和3的乘积9的商位也是1位节数是8节，把各个相关的数字代入判定式得：Kx=(8-2)/（1×2+1）=1（知乎编辑器不支持数学公式编辑×号变成了？号。下同）
又如特殊数10,10=2×5：2的商位是1位，2的节数是1节，5的商位是1位，5的节数是4节。2和5的乘积10的商位也是1位节数是9节，把各个相关的数字代入判定式得：Kx=（9-4）/（1×4+1）=1
再如特殊数91,91=7×13：7的商位是6位，7的节数是1节，13的商位是6位，13的节数是2节。7和13的乘积91的商位也是6位节数是15节，把各个相关的数字代入判定式得：Kx=(15-2)/(6×2+1）=1
其他任何8节以上的数都是如此判定后得到纯纯的素数。
